等比数列{an}的前N项和为Sn,已知S1,2S2,3S3成等差数列,则{an}的公比为多少?

来源：百度知道 编辑：UC知道 时间：2024/05/05 18:04:47

1/3

由题可知: a1=s1 a1+a2=s2 a1+a2+a3=s3

即a1=s1 a1+a1q=s2 a1+a1q+a1q(2)=s3

2*2s2=s1+3s3 代入 可接得q=1/3

设[an]的公比是q ，则{an}的前N项和公式为Sn=a1（1-qexpn）/（1-q）。根据已知条件，S1，2S2，3S3成等差数列，并且根据上边的求和公式，就可以列出一个关于q的方程，而且这个方程中只有q，由此就求出q。。。具体写的话太麻烦。看不懂再说。。

等比数列an的前n项和等于2,紧接在后面的2n项和等于12,再紧接其后的3n项和为S,则S 等比数列an的前n项和% 等差数列{an}的前n项的和为S。 无穷等比数列{An}的前n项之和为Sn ,所有项之和为S,则公比q= 无穷等比数列{An}的前n项之和为Sn ,所有项之和为S,An+Sn=S,则公比q= 设数列{an}的前n项和为Sn=2n^2，{bn}为等比数列 {an}为等比数列，Sn是{an}的前N项和，知S40=20，S90=40，求S130 设等比数列{An}的前n项和为Sn=(3^n)+r,那么r=? 若等比数列的各项均为正数，前n项和为S，前n项积为P，前n项倒数和为T 数列{an}的前n项和为Sn，已知log2（Sn+2）=n+1.试问：{an}是否为等比数列？证明你的结论。 已知数列{an}的前n项和为Sn,且a1=1,an+1=Sn(n+2)/n ,(n 属于 N*)求(1)数列{Sn/n}是等比数列(2)Sn+1=4an